Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho bốn điểm $A(1; -2)$, $B(0; 3)$, $C(-3; 4)$, $D(-1; 8)$. Phân tích $\overrightarrow{CD}$ theo $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $\overrightarrow{CD} = 2\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}$ Lời giải: Ta có: $\overrightarrow{CD} = (2; 4)$, $\overrightarrow{AB} = (-1; 5)$, $\overrightarrow{AC} = (-4; 6)$. Giả sử $\overrightarrow{CD} = x\overrightarrow{AB} + y\overrightarrow{AC}$, ta có hệ phương trình: $\begin{cases} -x - 4y = 2 \ 5x + 6y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = 2 \ y = -1 \end{cases}$ Do đó: $\overrightarrow{CD} = 2\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}$. Chọn đáp án B.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho bốn điểm $A(1; -2)$, $B(0; 3)$, $C(-3; 4)$, $D(-1; 8)$. Phân tích $\overrightarrow{CD}$ theo $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cùng dạng: Phép cộng, trừ, nhân vectơ qua tọa độ