BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Trắc nghiệm · Câu 45

Cho các vectơ $\overrightarrow{a} = (4; -2)$, $\overrightarrow{b} = (-1; -1)$, $\overrightarrow{c} = (2; 5)$. Phân tích vectơ $\overrightarrow{b}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{c}$ ta được:

  1. A
    $\overrightarrow{b} = -\frac{1}{8}\overrightarrow{a} - \frac{1}{4}\overrightarrow{c}$
  2. B
    $\overrightarrow{b} = \frac{1}{8}\overrightarrow{a} - \frac{1}{4}\overrightarrow{c}$
  3. C
    $\overrightarrow{b} = -\frac{1}{8}\overrightarrow{a} - 4\overrightarrow{c}$
  4. D
    $\overrightarrow{b} = -\frac{1}{8}\overrightarrow{a} + \frac{1}{4}\overrightarrow{c}$
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

A. $\overrightarrow{b} = -\frac{1}{8}\overrightarrow{a} - \frac{1}{4}\overrightarrow{c}$

Lời giải

Giả sử $\overrightarrow{b} = m\overrightarrow{a} + n\overrightarrow{c}$. Ta có hệ phương trình: $\begin{cases} 4m + 2n = -1 \\ -2m + 5n = -1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} m = -\frac{1}{8} \\ n = -\frac{1}{4} \end{cases}$. Chọn đáp án A.
Luyện tiếp chương Vectơ trong mặt phẳng tọa độ →

Miễn phí · không cần tài khoản · 165 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này