Trắc nghiệm · Câu 45
Cho các vectơ $\overrightarrow{a} = (4; -2)$, $\overrightarrow{b} = (-1; -1)$, $\overrightarrow{c} = (2; 5)$. Phân tích vectơ $\overrightarrow{b}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{c}$ ta được:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$\overrightarrow{b} = -\frac{1}{8}\overrightarrow{a} - \frac{1}{4}\overrightarrow{c}$
Lời giải
Giả sử $\overrightarrow{b} = m\overrightarrow{a} + n\overrightarrow{c}$. Ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} 4m + 2n = -1 \\ -2m + 5n = -1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} m = -\frac{1}{8} \\ n = -\frac{1}{4} \end{cases}$.
Chọn đáp án A.