Một chiếc đèn có trọng lượng $ P=50 $ (N) được treo bởi hai sợi dây không dãn $ AB $ và $ AC $. Hai đầu dây $ B $ và $ C $ được cố định trên tường tại các vị trí: Điểm $ B(0\,;6) $ (đơn vị mét), và điểm $ C(8\,;6) $ (đơn vị mét). Đèn được treo tại điểm $ A(4\,;0) $. Giả sử hệ thống đang ở trạng thái cân bằng tĩnh, hãy tính lực căng của hai sợi dây $ AB $ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị theo N).

Vectơ chỉ phương của dây $ AB $:$ \overset\rightarrow { AB }=\left ( { -4\,;\,6 } \right ) $ Vectơ chỉ phương của dây $ AC $: $ \overset\rightarrow { AC }=\left ( { 4;6 } \right ) $ $ \left | { \overset\rightarrow { AB } } \right |=\sqrt[] { (-4) ^ { 2 } +6 ^ { 2 } }=\sqrt[] { 16+36 }=\sqrt[] { 52 }=2\sqrt[] { 13 }. $ $ \left | { \overset\rightarrow { AC } } \right |=\sqrt[] { 4 ^ { 2 } +6 ^ { 2 } }=\sqrt[] { 16+36 }=\sqrt[] { 52 }=2\sqrt[] { 13 }. $ Lực căng $ \overset\rightarrow { T_{ 1 } } $ và $ \overset\rightarrow { T_{ 2 } } $ có cùng phương với $ \overset\rightarrow { AB } $ và $ \overset\rightarrow { AC } $, nhưng độ lớn chưa biết. Ta biểu diễn chúng dưới dạng: $ \overset\rightarrow { T_{ 1 } }=k_{ 1 } ⋅\frac { \overset\rightarrow { AB } } { \|\overset\rightarrow { AB }\| },\quad \overset\rightarrow { T_{ 2 } }=k_{ 2 } ⋅\frac { \overset\rightarrow { AC } } { \|\overset\rightarrow { AC }\| }, $trong đó $ k_{ 1 } $ và $ k_{ 2 } $ là độ lớn của lực căng cần tìm. Suy ra $ \overset\rightarrow { T_{ 1 } }=k_{ 1 } ⋅\frac { \overset\rightarrow { AB } } { \|\overset\rightarrow { AB }\| }=k_{ 1 } ⋅\left ( { \frac { -4 } { 2\sqrt[] { 13 } }\,;\,\frac { 6 } { 2\sqrt[] { 13 } } } \right )=k_{ 1 } ⋅\left ( { \frac { -2 } { \sqrt[] { 13 } }\,;\,\frac { 3 } { \sqrt[] { 13 } } } \right ) $. $ \overset\rightarrow { T_{ 2 } }=k_{ 2 } ⋅\frac { \overset\rightarrow { AC } } { \|\overset\rightarrow { AC }\| }=k_{ 2 } ⋅\left ( { \frac { 4 } { 2\sqrt[] { 13 } }\,;\,\frac { 6 } { 2\sqrt[] { 13 } } } \right )=k_{ 2 } ⋅\left ( { \frac { 2 } { \sqrt[] { 13 } }\,;\,\frac { 3 } { \sqrt[] { 13 } } } \right ) $. Do tổng các lực tác động lên đèn bằng $ 0 $ tức là: $ \overset\rightarrow { T_{ 1 } }+\overset\rightarrow { T_{ 2 } }+P=0 $ với $ P=(0\,;\,-50). $ $ ⇒\left \{ \begin{array}{l} k_{ 1 } ⋅\frac { -2 } { \sqrt[] { 13 } }+k_{ 2 } ⋅\frac { 2 } { \sqrt[] { 13 } }=0 \\ k_{ 1 } ⋅\frac { 3 } { \sqrt[] { 13 } }+k_{ 2 } ⋅\frac { 3 } { \sqrt[] { 13 } }-50=0 \end{array} \right.⇒\left \{ \begin{array}{l} k_{ 1 } =k_{ 2 } \\ 2k_{ 1 } ⋅\frac { 3 } { \sqrt[] { 13 } }=50 \end{array} \right.⇒k_{ 1 } =k_{ 2 } =\frac { 25⋅\sqrt[] { 13 } } { 3 } $ Độ lớn lực căng của dây $ AB $ là: $ T_{ 1 } =\frac { 25⋅\sqrt[] { 13 } } { 3 }≈30 $ (N).