Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu ( được xem như mặt phẳng tọa độ $ Oxy $ với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố $ A $ có tọa độ $ \left ( { 900;400 } \right ) $ đến thành phố $ B $ có tọa độ $ \left ( { 300;700 } \right ) $, thời gian bay quãng đường $ AB $ là $ 4 $ giờ. Gọi tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát $ 3 $ giờ là $ \left ( { a\,;b } \right ) $. Tính $ P=a+b $.

Gọi điểm $ M\left ( { a;b } \right ) $ là tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát $ 3 $ giờ. Do máy bay chuyển động thẳng đều nên vận tốc không đổi, ta có quảng đường máy bay đi được sau $ 3 $ giờ bằng $ \frac { 3 } { 4 } $ tổng quảng đường hay $ AM=\frac { 3 } { 4 }AB $. Ta có $ \overset\rightarrow { AM }=\left ( { a-900;b-400 } \right ),\,\overset\rightarrow { AB }=\left ( { -600;300 } \right ) $. Mặt khác$ M $ thuộc đoạn$ AB $ nên $ \overset\rightarrow { AM }=\frac { 3 } { 4 }\,\overset\rightarrow { AB }⇔\left \{ \begin{array}{l} a-900=\frac { -1800 } { 4 } \\ b-400=\frac { 300 } { 4 } \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} a=450 \\ b=625 \end{array} \right.⇒M\left ( { 450;625 } \right ) $. Vậy tọa độ máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 3 giờ là $ M\left ( { 450;625 } \right ) $. Khi đó $ P=450+625=1075 $.