Trong mặt phẳng $ Oxy $;cho các véc tơ $ \overset\rightarrow { a }=\left ( { 2;-1 } \right ) $;$ \overset\rightarrow { b }=\left ( { 0;4 } \right ) $ và $ \overset\rightarrow { c }=\left ( { 3;3 } \right ) $. Gọi $ m $ và $ n $ là hai số thực sao cho $ \overset\rightarrow { c }=m\overset\rightarrow { a }-n\overset\rightarrow { b } $. Tính giá trị biểu thức $ P=m ^ { 2 } +n ^ { 2 } $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ P=\frac { 225 } { 64 } $. Lời giải: Chọn A Ta có $ m\oversetightarrow { a }-n\oversetightarrow { b }=\left ( { 2m;-m-4n } ight ) $. Khi đó $ \oversetightarrow { c }=m\oversetightarrow { a }-n\oversetightarrow { b }⇔\left \{ \begin{array}{l} 2m=3 \ -m-4n=3 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} m=\frac { 3 } { 2 } \ n=\frac { -9 } { 8 } \end{array} ight. $. Vậy $ P=m ^ { 2 } +n ^ { 2 } =\frac { 225 } { 64 } $.

Cùng dạng: Phép cộng, trừ, nhân vectơ qua tọa độ