Trắc nghiệm · Câu 9
Trên trục $ x'Ox $ cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của AC, DB, AD, BC. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { CD }=2\overset\rightarrow { IK } $
Lời giải
Đáp án D
Ta có:
$ x_{ D } -x_{ A } +x_{ B } -x_{ C } =x_{ B } +x_{ D } -\left ( { x_{ A } +x_{ C } } \right ) =2x_{ J } -2x_{ I } =2\left ( { x_{ J } -x_{ I } } \right ) $
Là tọa độ của $ 2\overset\rightarrow { IJ } $ nên A đúng.
Tương tự:
$ \left ( { x_{ C } -x_{ A } } \right )+\left ( { x_{ B } -x_{ D } } \right )=2\left ( { x_{ L } -x_{ K } } \right ) $ là tọa độ của $ 2\overset\rightarrow { KL } $ ⇒ B đúng.
Gọi E, F là trung điểm của IJ và KL
$ x_{ E } =\frac { 1 } { 2 }\left ( { x_{ I } +x_{ J } } \right )=\frac { 1 } { 4 }\left ( { x_{ A } +x_{ C } } \right )+\frac { 1 } { 4 }\left ( { x_{ D } +x_{ B } } \right ) \\ x_{ F } =\frac { 1 } { 2 }\left ( { x_{ K } +x_{ L } } \right )=\frac { 1 } { 4 }\left ( { x_{ A } +x_{ D } } \right )+\frac { 1 } { 4 }\left ( { x_{ C } +x_{ B } } \right ) ⇒x_{ E } =x_{ F } ⇒ $C đúng.
Vậy đáp án D sai.