Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm $ A\left ( { 1;3 } \right ),B\left ( { 4;5 } \right ),\,C\left ( { 1;-2 } \right ) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Ba điểm $ A,\,B,\,C $ là ba đỉnh của một tam giác. Đúng. b. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng BC là $ I\left ( { -3;-7 } ight ) $. Sai. c. Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC là $ G\left ( { 2;2 } ight ) $. Đúng. d. Khi điểm $ D(2;-2) $ thì tứ giác ABCD là hình bình hành. Sai. Lời giải: a) Đúng. Hai véctơ không cùng phương. Do đó các điểm $ A,\,B,\,C $ không thẳng hàng. Hay ba điểm $ A,\,B,\,C $ là ba đỉnh của một tam giác. Vậy a) đúng. b) Sai. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng BC là $ I\left ( { \frac { 5 } { 2 };\frac { 3 } { 2 } } ight ) $. Vậy b) sai. c) Đúng. Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC là $ G\left ( { 2;2 } ight ) $. Vậy c) đúng. d) Sai. Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $ \oversetightarrow { AB }=\oversetightarrow { DC }⇔\left \{ \begin{array}{l} 3=1-x_{ D } \ 2=-2-y_{ D } \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} x_{ D } =-2 \ y_{ D } =-4 \end{array} ight. $ Suy ra $ D\left ( { -2;-4 } ight ) $. Vậy d) sai.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm $ A\left ( { 1;3 } \right ),B\left ( { 4;5 } \right ),\,C\left ( { 1;-2 } \right ) $.

Cùng dạng: Tọa độ trọng tâm tam giác