Trên trục $ \left ( { O;\overset\rightarrow { i } } \right ) $ cho 4 điểm A, B, C, D có tọa độ lần lượt là a, b, c, d. Gọi E, F, G, H (có tọa độ lần lượt là e, f, g, h) theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Xét các mệnh đề: I. $ e+f+g+h=a+b+c+d $ II. $ \overset\rightarrow { EG }=\overset\rightarrow { EF }+\overset\rightarrow { EH } $ III. $ \overset\rightarrow { AE }+\overset\rightarrow { CF }=\overset\rightarrow { 0 } $ Trong các mệnh đề trên mệnh đề nào đúng?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. II và III Lời giải: + Áp dụng công thức tọa độ trung điểm $ ⇒I $ đúng. + Lấy E làm gốc trục thì $ x_{ E } =e=0⇒g=f+h⇒ $ II đúng. + $ \overset\rightarrow { AE }+\overset\rightarrow { CE }=\frac { 1 } { 2 }\left ( { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { CB } } \right ) $ chỉ bằng $ \overset\rightarrow { 0 } $ khi B là trung điểm của AB nên III sai. Đáp án B

Cùng dạng: Tọa độ trọng tâm tam giác