Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có điểm $A(3; -1)$ và trọng tâm $G(-1; 2)$. Đặt $\vec{u} = \frac{1}{3}(\vec{AB} + \vec{AC})$. Biết $\vec{u} = (a; b)$, tính $3a-2b$.

Vì $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ nên ta có: $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{0} \Leftrightarrow \vec{AB} + \vec{AC} = 3\vec{AG}$. Suy ra: $\vec{u} = \vec{AG} = (-4; 3)$. Vậy $a = -4; b = 3$ và $3a - 2b = -18$.