Đúng/Sai · Câu 17
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $ A(2;1),B(-2;3),C(4;5) $
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. $ \overset\rightarrow { AB }=(-4;2)⇒AB=\sqrt[] { (-4) ^ { 2 } +2 ^ { 2 } }=2\sqrt[] { 5 } $
b) Sai. $ \overset\rightarrow { AC }=(2;4)⇒AC=\sqrt[] { (2) ^ { 2 } +4 ^ { 2 } }=2\sqrt[] { 5 } $
$ \overset\rightarrow { AB }.\overset\rightarrow { AC }=(-4).2+2.4=0⇒ΔABC $vuông tại A
$ ⇒S_{ ΔABC } =\frac { 1 } { 2 }AB.AC=\frac { 1 } { 2 }.2\sqrt[] { 5 }.2\sqrt[] { 5 }=10 $
c) Đúng. Nhận xét: $ ΔABC $vuông tại A
+Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm BC.
+ Có trung điểm của BC là (1; 4).
d) Sai. Nhận xét: Hai điểm A, B nằm về cùng một phía đối với trục Ox( A nằm giữa B và M)
$ \frac { S_{ ΔCAB } } { S_{ ΔCMB } }=\frac { AB } { MB }=\frac { MB-MA } { MB }=1-\frac { MA } { MB }=1-\frac { d(A;Ox) } { d(B;Ox) }=1-\frac { 1 } { 3 }=\frac { 2 } { 3 } $