Người ta mắc lệch hai ròng rọc cố định để treo một vật có trọng lượng $ 100\ \left ( { N } \right ) $. Biết rằng ở mỗi đầu dây của các ròng rọc người ta đặt các quả cân có trọng lượng $ 10\ \left ( { N } \right ) $. Hỏi số quả cân cần thiết để giữ vật cân bằng sao cho hai dây căng vật của hai ròng rọc tạo với nhau một góc $ 90 ^ { o } $ (như hình vẽ).

Gọi trọng lượng các quả cân đặt ở các ròng rọc thứ nhất là $ \overset\rightarrow { P_{ 1 } \, } $ (tương ứng với $ m $ quả cân) và $ \overset\rightarrow { P_{ 2 } \, } $ (tương ứng với $ n $ quả cân). Các lực căng tạo ra bởi các ròng rọc là $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } \, } $ và $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } \, } $, $ \overset\rightarrow { P\, } $ là trọng lượng của vật. Ta có: $ \left | { \overset\rightarrow { F_{ 1 } \, } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { P_{ 1 } \, } } \right |=10m;\left | { \overset\rightarrow { F_{ 2 } \, } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { P_{ 2 } \, } } \right |=10n $. $ \left | { \overset\rightarrow { F_{ 1 } \, }+\overset\rightarrow { F_{ 2 } \, } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { F\, } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { P\, } } \right |=100\ \left ( { N } \right ) $ $ ⇒\left | { F_{ 1 } } \right | ^ { 2 } +\left | { F_{ 2 } } \right | ^ { 2 } =\left ( { 10m } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 10n } \right ) ^ { 2 } =100 ^ { 2 } ⇒m ^ { 2 } +n ^ { 2 } =10 ^ { 2 } $ Vì $ m,n∈N;m,n≥1⇒m,n∈\left \{ \begin{array}{l} 6,8 \end{array} \right \} $. Vậy số quả cân cần thiết là $ 14 $.