Trên mặt phẳng toạ độ $ Oxy $, cho ba điểm $ A\left ( { 1;2 } \right ),B\left ( { -3;-2 } \right ),C\left ( { 3;0 } \right ) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Toạ độ vecto $ \oversetightarrow { AB }=\left ( { 4;4 } ight ) $ Sai. b. Tam giác $ ABC $ là tam giác vuông. Đúng. c. Diện tích tam giác $ ABC $ bằng $ 8 $ (đvdt). Đúng. d. Gọi điểm $ D\left ( { a;b } ight ) $ là giao điểm của tia phân giác góc $ A $ với cạnh $ BC $ của tam giác $ ABC $, lúc đó $ 2a+3b=0 $. Đúng. Lời giải: a) Sai. $ \oversetightarrow { AB }=\left ( { -4;-4 } ight ) $. b) Đúng. $ \oversetightarrow { AC }=\left ( { 2;-2 } ight )⇒\oversetightarrow { AB }.\oversetightarrow { AC }=-4.2+\left ( { -4 } ight )\left ( { -2 } ight )=0⇔AB⊥AC $. $ ⇒ΔABC $ vuông tại $ A $. c) Đúng. Do $ ΔABC $ vuông tại $ A ⇒S_{ ΔABC } =\frac { 1 } { 2 }AB.AC=\frac { 1 } { 2 }\sqrt[] { \left ( { -4 } ight ) ^ { 2 } +\left ( { -4 } ight ) ^ { 2 } }.\sqrt[] { 2 ^ { 2 } +\left ( { -2 } ight ) ^ { 2 } }=8 $(đvdt). d) Đúng. Do $ AD $ là tia phân giác góc $ A $, áp dụng tính chất của đường phân giác ta có: $ \frac { DB } { DC }=\frac { AB } { AC }=\frac { \sqrt[] { 32 } } { \sqrt[] { 8 } }=2⇒DB=2DC⇒\oversetightarrow { BC }=3\oversetightarrow { DC } $. $ ⇒\left \{ \begin{array}{l} 6=3.\left ( { 3-a } ight ) \ 2=3.\left ( { -b } ight ) \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} a=1 \ b=-\frac { 2 } { 3 } \end{array} ight.⇒2a+3b=0. $

Trên mặt phẳng toạ độ $ Oxy $, cho ba điểm $ A\left ( { 1;2 } \right ),B\left ( { -3;-2 } \right ),C\left ( { 3;0 } \right ) $.

Cùng dạng: Phép cộng, trừ, nhân vectơ qua tọa độ