Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(1; 2)$, $B(3; 1)$.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB} = (2; -1)$. Đúng. b. Độ dài đoạn thẳng $AB$ là $\sqrt{3}$. Sai. c. Tam giác $OAB$ là tam giác đều. Sai. d. Với điểm $C(2; -1)$ thì tứ giác $ABCD$ là một hình vuông. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Ta có $\overrightarrow{AB} = (3 - 1; 1 - 2) = (2; -1)$. b) Sai. $AB = |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2} = \sqrt{5}$. c) Sai. Ta có $\overrightarrow{AO} = (-1; -2) \Rightarrow AO = \sqrt{5} = AB$. $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AO} = 2 \cdot (-1) + (-1) \cdot (-2) = 0 \Rightarrow AO \perp AB$. Vậy tam giác $AOB$ vuông cân tại $A$. d) Đúng. Tam giác $AOB$ vuông cân tại $A$ nên nếu $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OC} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x_C = 2\\ y_C = -1\end{array}ight.$ thì tứ giác $ABCD$ là một hình vuông.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(1; 2)$, $B(3; 1)$.

Cùng dạng: Độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm, trung điểm qua tọa độ