Đúng/Sai · Câu 19
Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho tam giác $ ABC $ có $ A\left ( { -1;2 } \right ),B\left ( { 3;0 } \right ),C\left ( { 2;-1 } \right ) $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng. $ \overset\rightarrow { AB }=(3-(-1);0-2)=\left ( { 4;-2 } \right ) $
b) Đúng. Gọi $ I\left ( { x_{ I } ;y_{ I } } \right ) $ là trung điểm của đoạn thẳng $ AB $.
$ \left \{ \begin{array}{l} x_{ I } =\frac { x_{ A } +x_{ B } } { 2 }=\frac { -1+3 } { 2 }=1 \\ y_{ I } =\frac { y_{ A } +y_{ B } } { 2 }=\frac { 2+0 } { 2 }=1 \end{array} \right.⇒M\left ( { 1;1 } \right ) $
c) Sai. $ \left \{ \begin{array}{l} \overset\rightarrow { BC }=\left ( { -1;-1 } \right ) \\ \overset\rightarrow { AB }=\left ( { 4;-2 } \right ) \end{array} \right.⇒\overset\rightarrow { AB }.\overset\rightarrow { BC }=-1.4+\left ( { -1 } \right ).(-2)=2≠0 $
Suy ra $ \overset\rightarrow { AB } $ không vuông góc với $ \overset\rightarrow { BC } $.
d) Đúng.