Cho biết sự chuyển động của một chiếc thuyền được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Thuyền rời bến từ vị trí $ A\left ( { 2;3 } \right ) $ chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ $ v=\left ( { a;b } \right ) $, sau khi khởi hành $ 2 $ giờ thì vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) là $ B\left ( { 8;9 } \right ) $. Tính $ a+b $.

Gọi $ v=\left ( { a;b } \right ) $. Do thuyền chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ $ v $ nên cứ sau mỗi giờ thuyển di chuyển được một quảng đường là $ \left | { v } \right | $. Sau $ 2 $ giờ thuyền di chuyển tới $ B\left ( { 8;9 } \right ) $ nên ta có: $ \overset\rightarrow { AB }=2v⇔\left \{ \begin{array}{l} 8-2=2.a \\ 9-3=2.b \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} a=3 \\ b=3 \end{array} \right. $. Vậy $ a+b=6 $.