Đúng/Sai · Câu 21
Cho các vectơ $ a=(2;0),b=\left ( { -1;\frac { 1 } { 2 } } \right ),c=(4;-6) $. Khi đó:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
Lời giải
a) Sai. Ta có: $ a+b=\left ( { 1;\frac { 1 } { 2 } } \right ) $
b) Đúng. Ta có: $ \left \{ \begin{array}{l} 2a=(4;0) \\ 5c=(20;-30) \end{array} \right.⇒d=2a-5c=\left ( { -16;30 } \right ) $
c) Sai. Ta có: $ ma+b-nc=0⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} 2m-1-4n=0 \\ \frac { 1 } { 2 }+6n=0 \\ \end{array} ⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} m=\frac { 1 } { 3 } \\ n=-\frac { 1 } { 12 } \\ \end{array} \end{array} \right. \end{array} \right. $
d) Đúng. Gọi: $ c=xa+yb(x,y∈\mathbb{R}) $. Ta có: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} 4=x⋅2+y(-1) \\ -6=x⋅0+y⋅\frac { 1 } { 2 } \\ \end{array} ⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=-4 \\ y=-12 \\ \end{array} \end{array} \right. \end{array} \right. $
Vậy $ c=-4a-12b $.