Đúng/Sai · Câu 22
Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho $ \overset\rightarrow { a }=(2;-1) $ và $ \overset\rightarrow { b }=(4;-5) $
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
Lời giải
a) Đúng. $ 2\overset\rightarrow { a }+\overset\rightarrow { b }=(2.2+4;-1.2-5)=(8;-7) $.
b) Sai. $ \overset\rightarrow { a }.\overset\rightarrow { b }=2.4+(-1).(-5)=13 $.
c) Đúng. $ \cos(\overset\rightarrow { a },\overset\rightarrow { b })=\frac { 13\sqrt[] { 205 } } { 205 } $
d) Sai. Gọi $ \overset\rightarrow { c }=(x;y) $
$ \left \{ \begin{array}{l} \overset\rightarrow { a }.\overset\rightarrow { c }=3 \\ \left | { \overset\rightarrow { c } } \right |=10 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} 2x-y=3 \\ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } =10 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} y=2x-3 \\ x ^ { 2 } +(2x-3) ^ { 2 } =10 \end{array} \right.⇒5x ^ { 2 } -12x-1=0 $
Phương trình có hai nghiệm phân biệt nên có 2 vectơ thỏa yêu cầu bài toán.