BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Đúng/Sai · Câu 22

Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho $ \overset\rightarrow { a }=(2;-1) $ và $ \overset\rightarrow { b }=(4;-5) $

  1. a
    $ 2\overset\rightarrow { a }+\overset\rightarrow { b }=(8;-7) $.
  2. b
    $ \overset\rightarrow { a }.\overset\rightarrow { b }=-14 $
  3. c
    $ \cos(\overset\rightarrow { a },\overset\rightarrow { b })=\frac { 13\sqrt[] { 205 } } { 205 } $.
  4. d
    Có duy nhất 1 vecto $ \overset\rightarrow { c } $ thỏa $ \overset\rightarrow { a }.\overset\rightarrow { c }=3 $ và $ \left | { \overset\rightarrow { c } } \right |=10 $.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Đúng
  • d. Sai

Lời giải

Lời giải a) Đúng. $ 2\overset\rightarrow { a }+\overset\rightarrow { b }=(2.2+4;-1.2-5)=(8;-7) $. b) Sai. $ \overset\rightarrow { a }.\overset\rightarrow { b }=2.4+(-1).(-5)=13 $. c) Đúng. $ \cos(\overset\rightarrow { a },\overset\rightarrow { b })=\frac { 13\sqrt[] { 205 } } { 205 } $ d) Sai. Gọi $ \overset\rightarrow { c }=(x;y) $ $ \left \{ \begin{array}{l} \overset\rightarrow { a }.\overset\rightarrow { c }=3 \\ \left | { \overset\rightarrow { c } } \right |=10 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} 2x-y=3 \\ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } =10 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} y=2x-3 \\ x ^ { 2 } +(2x-3) ^ { 2 } =10 \end{array} \right.⇒5x ^ { 2 } -12x-1=0 $ Phương trình có hai nghiệm phân biệt nên có 2 vectơ thỏa yêu cầu bài toán.
Luyện tiếp chương Vectơ trong mặt phẳng tọa độ →

Miễn phí · không cần tài khoản · 165 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này