BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Đúng/Sai · Câu 27

Cho các vectơ $ a=(2;0),b=\left ( { -1;\frac { 1 } { 2 } } \right ),c=(4;-6) $. Khi đó:

  1. a
    $ a+b=\left ( { -1;\frac { 1 } { 2 } } \right ) $
  2. b
    $ 2a-3b+5c=\left ( { 27;-\frac { 63 } { 2 } } \right ) $
  3. c
    Cho $ ma+b-nc=0 $ khi đó $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} m=\frac { 1 } { 3 } \\ n=\frac { 1 } { 12 } \\ \end{array} \end{array} \right. $
  4. d
    $ c=-4a-12b $
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Sai
  • b. Đúng
  • c. Sai
  • d. Đúng

Lời giải

a) Sai. $ a+b=\left ( { 1;\frac { 1 } { 2 } } \right ) $ b) Đúng. Ta có: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} 2a=(4;0) \\ -3b=\left ( { 3;-\frac { 3 } { 2 } } \right )⇒d=2a-3b+5c=\left ( { 27;-\frac { 63 } { 2 } } \right ) \\ 5c=(20;-30) \\ \end{array} \end{array} \right. $ c) Sai. Ta có: $ ma+b-nc=0⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} 2m-1-4n=0 \\ \frac { 1 } { 2 }+6n=0 \\ \end{array} ⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} m=\frac { 1 } { 3 } \\ n=-\frac { 1 } { 12 } \\ \end{array} \end{array} \right. \end{array} \right. $ d) Đúng. Gọi: $ c=xa+yb(x,y∈\mathbb{R}) $. Ta có: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} 4=x⋅2+y(-1) \\ -6=x⋅0+y⋅\frac { 1 } { 2 } \\ \end{array} ⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=-4 \\ y=-12 \\ \end{array} \end{array} \right. \end{array} \right. $ Vậy $ c=-4a-12b $.
Luyện tiếp chương Vectơ trong mặt phẳng tọa độ →

Miễn phí · không cần tài khoản · 165 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này