Trong hệ tọa độ Oxy, cho $ ΔABC $ có $ A\left ( { 3;4 } \right ),B\left ( { 2;1 } \right ),C\left ( { -1;-2 } \right ) $. Tìm điểm M có tung độ dương trên đường thẳng BC sao cho $ S_{ ABC } =3S_{ ABM } $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ M\left ( { 3;2 } ight ) $ Lời giải: Gọi $ M\left ( { x;y } ight ) $. Ta có: $ S_{ ABC } =3S_{ ABM } ⇔BC=3BM⇒\oversetightarrow { BC }=±3\oversetightarrow { BM } $ $ \oversetightarrow { BM }=\left ( { x-2;y-1 } ight );\oversetightarrow { BC }=\left ( { -3;3 } ight ) $ - TH1: $ \oversetightarrow { BC }=3\oversetightarrow { BM }⇒\left \{ \begin{array}{l} x=1 \ y=0 \end{array} ight. $ (loại) - TH2: $ \oversetightarrow { BC }=-3\oversetightarrow { BM }⇒\left \{ \begin{array}{l} x=3 \ y=2 \end{array} ight. $ (nhận) $ ⇒M\left ( { 3;2 } ight ) $ Đáp án B

Trong hệ tọa độ Oxy, cho $ ΔABC $ có $ A\left ( { 3;4 } \right ),B\left ( { 2;1 } \right ),C\left ( { -1;-2 } \right ) $. Tìm điểm M có tung độ dương trên đường thẳng BC sao cho $ S_{ ABC } =3S_{ ABM } $.

Cùng dạng: Phép cộng, trừ, nhân vectơ qua tọa độ