Cho tam giác $ ABC $có $ A\left ( { 4\sqrt[] { 3 }\ ;\ -1 } \right ),B\left ( { 0\ ;\ 3 } \right ),C\left ( { 8\sqrt[] { 3 }\ ;\ 3 } \right ) $. Tính số đo góc $ A $của tam giác $ ABC $(đơn vị độ)?

Ta có $ \overset\rightarrow { AB }=\left ( { -4\sqrt[] { 3 };4 } \right )⇒AB=\sqrt[] { 48+16 }=8 $; $ \overset\rightarrow { BC }=\left ( { 8\sqrt[] { 3 };0 } \right )⇒BC=8\sqrt[] { 3 }. $ $ \overset\rightarrow { CA }=\left ( { -4\sqrt[] { 3 };-4 } \right )⇒AC=8. $ Ta có $ cosA=\frac { AB ^ { 2 } +AC ^ { 2 } -BC ^ { 2 } } { 2AB.AC }=\frac { 128-192 } { 128 }=-\frac { 64 } { 128 }=-\frac { 1 } { 2 } $. Suy ra $ \widehat { A }=120 ^ { 0 } $.