Đúng/Sai · Câu 1
Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho ba điểm $ A(2;1),\,{ \rm{ } }B(-1;-4),{ \rm{ } }C(-2;0) $. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai. Ta có: $ \overset\rightarrow { OC }=(-2;0) $
=> $ \overset\rightarrow { OC }=-2\overset\rightharpoonup { i }+0\overset\rightarrow { j }=-2\overset\rightarrow { i } $
b) Sai. Ta có: $ \overset\rightarrow { AB }=(-3;-5) $ => $ \left | { \overset\rightarrow { AB } } \right |=\sqrt[] { (-3) ^ { 2 } +(-5) ^ { 2 } } $=> $ \left | { \overset\rightarrow { AB } } \right |=\sqrt[] { 34 } $
c) Đúng. $ I $ là trung điểm của $ BC $ => $ I(\frac { x_{ B } +x_{ C } } { 2 };\frac { y_{ B } +y_{ C } } { 2 }) $=> $ I(\frac { -1-2 } { 2 };\frac { -4+0 } { 2 }) $=>$ I(-\frac { 3 } { 2 };-2) $
d) Đúng. Gọi $ D(x;y) $. Khi đó $ \overset\rightarrow { AB }=(-3;-5) $ và $ \overset\rightarrow { DC }=(-2-x;-y) $
Vì $ ABCD $là hình bình hành nên $ \overset\rightarrow { AB }=\overset\rightarrow { DC }⇒\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} -3=-2-x \\ -5=-y \\ \end{array} \end{array} \right.⇒\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=1 \\ y=5 \\ \end{array} \end{array} \right. $
Vậy $ D(1;5) $