Bài tự luận · Bài 11
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 11
Giả sử anh Hải cần vay ngân hàng 500 triệu đồng ngay bây giờ và có thể trả khoản vay này sau 9 tháng. Để trả lãi ngân hàng ít hơn, anh Hải nên chọn loại khoản vay nào: khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất $8\%$ một năm hay khoản vay lãi đơn $8,5\%$ một năm?
Xem lời giải
Lời giải
Ta tính số tiền lãi phải trả theo từng phương án:
- Với khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất $8\%$ một năm, ta có: $P=500$ (triệu đồng); $r=8\%=0,08; t=\frac{9}{12}=0,75; n=4$.
Do đó tổng số tiền phải trả là $A=P\left(1+\frac{r}{n}\right)^{nt}=500\left(1+\frac{0,08}{4}\right)^{4\cdot 0,75}=530,604$ (triệu đồng).
Khi đó số tiền lãi cần trả là: 530,604-500=30,604 (triệu đồng).
- Với khoản vay lãi đơn $8,5\%$ một năm, ta có: $P=500; r=8,5\%=0,085; t=\frac{9}{12}=0,75$.
Do đó số tiền lãi cần trả là $I=Prt=500\cdot 0,085\cdot 0,75=31,875$ (triệu đồng).
Vậy để trả lãi ngân hàng ít hơn, anh Hải nên chọn khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất $8\%$ một năm.
- Với khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất $8\%$ một năm, ta có: $P=500$ (triệu đồng); $r=8\%=0,08; t=\frac{9}{12}=0,75; n=4$.
Do đó tổng số tiền phải trả là $A=P\left(1+\frac{r}{n}\right)^{nt}=500\left(1+\frac{0,08}{4}\right)^{4\cdot 0,75}=530,604$ (triệu đồng).
Khi đó số tiền lãi cần trả là: 530,604-500=30,604 (triệu đồng).
- Với khoản vay lãi đơn $8,5\%$ một năm, ta có: $P=500; r=8,5\%=0,085; t=\frac{9}{12}=0,75$.
Do đó số tiền lãi cần trả là $I=Prt=500\cdot 0,085\cdot 0,75=31,875$ (triệu đồng).
Vậy để trả lãi ngân hàng ít hơn, anh Hải nên chọn khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất $8\%$ một năm.