BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Tính đơn điệu của hàm số

Trắc nghiệm · Câu 27

(Sở Yên Bái 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đạo hàm trên $ \mathbb{R} $thỏa mãn $ f'\left ( { x } \right )>0,\,∀x\in \left ( { -1;0 } \right ) $và $ f'\left ( { x } \right ) < 0,\,∀x\in \left ( { 0;1 } \right ) $. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A
    Hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ nghịch biến trên khoảng $ \left ( { -1;0 } \right ) $và đồng biến trên khoảng $ \left ( { 0;1 } \right ) $.
  2. B
    Hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ đồng biến trên các khoảng $ \left ( { -1;0 } \right ) $và $ \left ( { 0;1 } \right ) $.
  3. C
    Hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ nghịch biến trên các khoảng $ \left ( { -1;0 } \right ) $và $ \left ( { 0;1 } \right ) $.
  4. D
    Hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ đồng biến trên khoảng $ \left ( { -1;0 } \right ) $và nghịch biến trên khoảng $ \left ( { 0;1 } \right ) $.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

D. Hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ đồng biến trên khoảng $ \left ( { -1;0 } \right ) $và nghịch biến trên khoảng $ \left ( { 0;1 } \right ) $.

Lời giải

Chọn D Ta có: $ f'\left ( { x } \right )>0,\,∀x\in \left ( { -1;0 } \right ) $ nên hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ đồng biến trên khoảng $ \left ( { -1;0 } \right ) $. Ta có $ f'\left ( { x } \right ) < 0,\,∀x\in \left ( { 0;1 } \right ) $nên hàm số $ f\left ( { x } \right ) $nghịch biến trên khoảng $ \left ( { 0;1 } \right ) $.
Luyện tiếp chương Tính đơn điệu của hàm số →

Miễn phí · không cần tài khoản · 83 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này