Cho dãy số $ \left ( { u_{ n } } ight ) $, biết $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} u_{ 1 } =-1 \ u_{ n+1 } =u_{ n } +3 \ \end{array} \end{array} ight. $ với $ n≥1 $.

Question

Cho dãy số $ \left ( { u_{ n } } ight ) $, biết $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} u_{ 1 } =-1 \ u_{ n+1 } =u_{ n } +3 \ \end{array} \end{array} ight. $ với $ n≥1 $.

Beedemy · Accepted Answer

a. Bốn số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là $ -1;2;5;8; $ Đúng. b. Số hạng thứ năm của dãy là $ 13 $ Sai. c. Công thức số hạng tổng quát của dãy số là: $ u_{ n } =2n-3 $. Sai. d. 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho. Đúng. Lời giải: a) Đ. Ta có: $ u_{ 1 } =-1;u_{ 2 } =u_{ 1 } +3=2;u_{ 3 } =u_{ 2 } +3=5;u_{ 4 } =u_{ 3 } +3=8; $. b) S. $ u_{ 5 } =u_{ 4 } +3=11 $ c) S. Từ giả thiết, ta có: $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } =-1 \ u_{ 2 } =u_{ 1 } +3 \ u_{ 3 } =u_{ 2 } +3 ................ \ u_{ n } =u_{ n-1 } +3 \end{array} ight. $. Cộng theo vế toàn bộ các đẳng thức trên và triệt tiêu các số hạng giống nhau ở hai vế, ta có: $ u_{ n } =-1+3\left ( { n-1 } ight )=3n-4{ m{ . } } $ Vậy công thức số hạng tổng quát của dãy số là: $ u_{ n } =3n-4 $. d) Đ. $ u_{ n } =3n-4 $ $ 101=3n-4⇒n=35 $ Vậy 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.

Cho dãy số $ \left ( { u_{ n } } \right ) $, biết $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} u_{ 1 } =-1 \\ u_{ n+1 } =u_{ n } +3 \\ \end{array} \end{array} \right. $ với $ n≥1 $.

Cùng dạng: Tính giá trị số hạng và số thứ tự khi biết công thức tổng quát