Cho dãy số $ \left ( { u_{ n } } ight ) $ xác định bởi $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} u_{ 1 } =-1,u_{ 2 } =3 \ u_{ n+1 } =u_{ n } +2u_{ n-1 } \ \end{array} \end{array} ight. $ với $ n≥2 $. Tìm số hạng thứ 5 của dãy.

Question

Cho dãy số $ \left ( { u_{ n } } ight ) $ xác định bởi $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} u_{ 1 } =-1,u_{ 2 } =3 \ u_{ n+1 } =u_{ n } +2u_{ n-1 } \ \end{array} \end{array} ight. $ với $ n≥2 $. Tìm số hạng thứ 5 của dãy.

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 9 $. Lời giải: Ta có $ u_{ 1 } =-1,u_{ 2 } =3 $. Từ hệ thức truy hồi ta có $ u_{ 3 } =u_{ 2 } +2u_{ 1 } =3+2⋅(-1)=1 $. $ u_{ 4 } =u_{ 3 } +2u_{ 2 } =1+2.3=7 $. $ u_{ 5 } =u_{ 4 } +2u_{ 3 } =7+2.1=9 $.

Cho dãy số $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ xác định bởi $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} u_{ 1 } =-1,u_{ 2 } =3 \\ u_{ n+1 } =u_{ n } +2u_{ n-1 } \\ \end{array} \end{array} \right. $ với $ n≥2 $. Tìm số hạng thứ 5 của dãy.

Cùng dạng: Tính giá trị số hạng và số thứ tự khi biết công thức tổng quát