Bài tự luận · Bài 1
Bài tự luận Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes · Bài 1
(CD12) Một công ty thời trang có hai chi nhánh cùng sản xuất một loại áo thời trang, trong đó có $56\%$ áo thời trang ở chi nhánh I và $44\%$ áo thời trang ở chi nhánh II. Tại chi nhánh I có $75\%$ áo chất lượng cao và tại chi nhánh II có $68\%$ áo chất lượng cao (kích thước và hình dạng bề ngoài của các áo là như nhau). Chọn ngẫu nhiên 1 áo thời trang. Xác suất chọn được áo chất lượng cao là bao nhiêu?
Xem lời giải
Lời giải
Xét các biến cố:
$A$: "Chọn được áo chất lượng cao";
$B$: "Chọn được áo ở chi nhánh I";
$\bar B$: "Chọn được áo ở chi nhánh II".
Từ giả thiết, ta có:
$P(B)=0,56;P(A\mid B)=0,75;P( \bar B)=0,44;P(A\mid \bar B)=0,68.$
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
$P(A)=P(B)\cdot P(A\mid B)+P( \bar B)\cdot P(A\mid \bar B)=0,56\cdot 0,75+0,44\cdot 0,68=0,7192.$
Vậy xác suất chọn được áo chất lượng cao là 0,7192.
$A$: "Chọn được áo chất lượng cao";
$B$: "Chọn được áo ở chi nhánh I";
$\bar B$: "Chọn được áo ở chi nhánh II".
Từ giả thiết, ta có:
$P(B)=0,56;P(A\mid B)=0,75;P( \bar B)=0,44;P(A\mid \bar B)=0,68.$
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
$P(A)=P(B)\cdot P(A\mid B)+P( \bar B)\cdot P(A\mid \bar B)=0,56\cdot 0,75+0,44\cdot 0,68=0,7192.$
Vậy xác suất chọn được áo chất lượng cao là 0,7192.