Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $\left( \frac{7\pi}{4}; \frac{9\pi}{4} \right)$ Lời giải: Lời giải Chọn D. Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên các khoảng $\left( -\frac{\pi}{2} + k2\pi; \frac{\pi}{2} + k2\pi \right)$ với $k \in \mathbb{Z}$. Với $k = 1$, hàm số đồng biến trên khoảng $\left( \frac{3\pi}{2}; \frac{5\pi}{2} \right)$. Xét khoảng ở phương án D, ta có: $$\frac{3\pi}{2} < \frac{7\pi}{4} < \frac{9\pi}{4} < \frac{5\pi}{2} \Rightarrow \left( \frac{7\pi}{4}; \frac{9\pi}{4} \right) \subset \left( \frac{3\pi}{2}; \frac{5\pi}{2} \right)$$ Do đó, hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên khoảng $\left( \frac{7\pi}{4}; \frac{9\pi}{4} \right)$.

Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cùng dạng: Khảo sát sự biến thiên (đồng biến, nghịch biến) của hàm số lượng giác