Xét sự biến thiên của hàm số $y = 1 - \sin x$ trên một chu kỳ tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\Big( \frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2} \Big)$. Lời giải: Lời giải Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kỳ $2\pi$. Kết hợp với các phương án đề bài, ta sẽ xét sự biến thiên của hàm số trên $\Big[ -\frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2} \Big]$. Ta có hàm số $y = \sin x$: * Đồng biến trên khoảng $\Big( -\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2} \Big)$. * Nghịch biến trên khoảng $\Big( \frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2} \Big)$. Từ đây suy ra hàm số $y = 1 - \sin x$: * Nghịch biến trên khoảng $\Big( -\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2} \Big)$. * Đồng biến trên khoảng $\Big( \frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2} \Big)$. Do đó, kết luận ở phương án D là sai. Dưới đây là đồ thị của hàm số $y = 1 - \sin x$ và hàm số $y = \sin x$ trên $\mathbb{R}$.

Xét sự biến thiên của hàm số $y = 1 - \sin x$ trên một chu kỳ tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

Cùng dạng: Khảo sát sự biến thiên (đồng biến, nghịch biến) của hàm số lượng giác