Xét sự biến thiên của hàm số $y = an(2x)$ trên một chu kỳ tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Question

Xét sự biến thiên của hàm số $y = 	an(2x)$ trên một chu kỳ tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Beedemy · Accepted Answer

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\Big( 0; \frac{\pi}{4} \Big)$ và $\Big( \frac{\pi}{4}; \frac{\pi}{2} \Big)$. Lời giải: Lời giải Tập xác định của hàm số đã cho là $D = \mathbb{R} \setminus \Big\{ \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2} \;\Big|\; k \in \mathbb{Z} \Big\}$. Hàm số $y = 	an(2x)$ tuần hoàn với chu kỳ $\frac{\pi}{2}$. Dựa vào các phương án A, B, C, D thì ta sẽ xét tính đơn điệu của hàm số trên $\Big( 0; \frac{\pi}{2} \Big) \setminus \Big\{ \frac{\pi}{4} \Big\}$. Dựa theo kết quả khảo sát sự biến thiên của hàm số $y = 	an x$ ở phần lý thuyết, ta có thể suy ra hàm số $y = 	an(2x)$ đồng biến trên các khoảng $\Big( 0; \frac{\pi}{4} \Big)$ và $\Big( \frac{\pi}{4}; \frac{\pi}{2} \Big)$.

Xét sự biến thiên của hàm số $y = \tan(2x)$ trên một chu kỳ tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Cùng dạng: Khảo sát sự biến thiên (đồng biến, nghịch biến) của hàm số lượng giác