Một số cây xoan đào được trồng 5 năm, người ta thống kê đường kính thân của chúng ở bảng sau Đường kính $ [30;32) $ $ [32;34) $ $ [34;36) $ $ [36;38) $ $ [38;40) $ $ [40;42) $ Số cây 15 27 28 18 7 5 Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 34,57 $ Lời giải: Cỡ mẫu là : $ n=15+27+28+18+7+5=100 $ Gọi $ x_{ 1 } ;x_{ 2 } ;…;x_{ 100 } $ là đường kính thân của các cây xoan đào xếp theo thứ tự không giảm. Do $ x_{ 1 } ,x_{ 2 } ,...x_{ 15 } \in [30;32);x_{ 16 } ,…,x_{ 42 } \in [32;34);x_{ 43 } ,…,x_{ 70 } \in [32;34) $ nên trung vị của mẫu số liệu $ x_{ 1 } ;x_{ 2 } ;…;x_{ 100 } $ là $ \frac { x_{ 50 } +x_{ 51 } } { 2 }\in [34;36) $. Ta xác định được $ n=100,n_{ m } =28,C=15+27=42,u_{ m } =34;u_{ m+1 } =36 $. Vậy trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là $ M_{ e } =34+\frac { \frac { 100 } { 2 }-42 } { 28 }⋅(36-34)≈34,57 $

Cùng dạng: Tính trung vị (median) của mẫu số liệu ghép nhóm