(Sở Lạng Sơn 2025) Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho ba điểm $ A\left ( { 1;1;1 } \right ),B\left ( { 1;0;1 } \right ),C\left ( { 0;0;1 } \right ) $. Biết mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $ có một vectơ pháp tuyến dạng $ \overset\rightarrow { n }=\left ( { a;b;-1 } \right ) $, với $ a,b\in R $. Giá trị của $ a+b $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 0 $. Lời giải: Chọn C Ta có $ \overset\rightarrow { AB }=\left ( { 0;-1;0 } \right ),\overset\rightarrow { AC }=\left ( { -1;-1;0 } \right ) $. Khi đó $ \overset\rightarrow { n }=\left[ \overset\rightarrow { AB },\overset\rightarrow { AC } \right]=\left ( { 0;0;-1 } \right ) $. Do đó $ a+b=0 $

Cùng dạng: Vectơ pháp tuyến và phương trình mặt phẳng ax + by + cz + d = 0