Dạng 2. Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm (số trung bình – trung vị - tứ phân vị - mốt)
Bài tự luận Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm · Bài 20
(CTST11) Thảo thống kê lại số bước chân bạn đi mỗi ngày trong 3 tháng. Kết quả được biểu diễn ở biểu đồ ở bên.
a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm, kèm theo giá trị đại diện biểu diễn dữ liệu thống kê trên.
b) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Xem lời giải
Lời giải
a) Bảng tần số ghép nhóm:
Số bước chân Giá trị đại diện Số ngày
$[4000;5000)$ 4500 12
$[5000;6000)$ 5500 24
$[6000;7000)$ 6500 29
$[7000;8000)$ 7500 18
$[8000;9000)$ 8500 9
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
$\bar{x}=\frac{12\cdot 4500+24\cdot 5500+29\cdot 6500+18\cdot 7500+9\cdot 8500}{92}\approx 6369,57$.
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm $[6000;7000)$.
Do đó: $u_m=6000;n_{m-1}=24;n_m=29;n_{m+1}=18;u_{m+1}-u_m=7000-6000=1000$.
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là
$M_o=6000+\frac{29-24}{(29-24)+(29-18)}\cdot 1000=6312,5$.
