(CD12) Tốc độ đánh máy trung bình $S$ (tính bằng từ/phút) của một học viên sau $t$ tuần học được cho bởi công thức: $S(t)=\frac{100t^2}{65+t^2}$ với $t>0$.
a) Xem $y=S(t)=\frac{100t^2}{65+t^2}$ là một hàm số xác định trên khoảng $(0;+\infty)$, hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.
b) Nêu nhận xét về tốc độ đánh máy trung bình của học viên đó khi thời gian $t$ càng lớn.

Question

Dạng 2. Ứng dụng (CD12) Tốc độ đánh máy trung bình $S$ (tính bằng từ/phút) của một học viên sau $t$ tuần học được cho bởi công thức: $S(t)=\frac{100t^2}{65+t^2}$ với $t>0$. a) Xem $y=S(t)=\frac{100t^2}{65+t^2}$ là một hàm số xác định trên khoảng $(0;+\infty)$, hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó. b) Nêu nhận xét về tốc độ đánh máy trung bình của học viên đó khi thời gian $t$ càng lớn.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Tiệm cận ngang là đường thẳng $y=100$. b) Do đường thẳng $y=100$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=S(t)$ nên khi $t$ càng lớn thì tốc độ đánh máy trung bình của học viên đó sẽ tiến gần đến mức 100 từ/phút và không thể vượt mức 100 từ/phút cho dù thời gian $t$ có kéo dài đến vô cùng.

Bài tự luận Đường tiệm cận của đồ thị hàm số · Bài 24