Bài tự luận · Bài 1
Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức chứa luỹ thừa
Bài tự luận Lũy thừa với số mũ thực · Bài 1
(CD11) Tính:
a) $ \left( \frac{1}{256} \right)^{-0,75}+\left( \frac{1}{27} \right)^{-\frac{4}{3}} $
b) $ \left( 4^{3+\sqrt{3}}-4^{\sqrt{3}-1} \right)\cdot 2^{-2\sqrt{3}} $.
a) $ \left( \frac{1}{256} \right)^{-0,75}+\left( \frac{1}{27} \right)^{-\frac{4}{3}} $
b) $ \left( 4^{3+\sqrt{3}}-4^{\sqrt{3}-1} \right)\cdot 2^{-2\sqrt{3}} $.
Xem lời giải
Lời giải
a) $ \left( \frac{1}{256} \right)^{-0,75}+\left( \frac{1}{27} \right)^{-\frac{4}{3}}=\left( 4^{-4} \right)^{-0,75}+\left( 3^{-3} \right)^{-\frac{4}{3}}=4^{3}+3^{4}=145 $
b) $ \left( 4^{3+\sqrt{3}}-4^{\sqrt{3}-1} \right)\cdot 2^{-2\sqrt{3}}=\left[ 2^{2(3+\sqrt{3})}-2^{2(\sqrt{3}-1)}\cdot 2^{-2\sqrt{3}} \right. $
$ =\left( 2^{6+2\sqrt{3}}-2^{2\sqrt{3}-2} \right)\cdot 2^{-2\sqrt{3}}=2^{6+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}}-2^{2\sqrt{3}-2-2\sqrt{3}}=2^{6}-2^{-2}=\frac{255}{4}. $
b) $ \left( 4^{3+\sqrt{3}}-4^{\sqrt{3}-1} \right)\cdot 2^{-2\sqrt{3}}=\left[ 2^{2(3+\sqrt{3})}-2^{2(\sqrt{3}-1)}\cdot 2^{-2\sqrt{3}} \right. $
$ =\left( 2^{6+2\sqrt{3}}-2^{2\sqrt{3}-2} \right)\cdot 2^{-2\sqrt{3}}=2^{6+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}}-2^{2\sqrt{3}-2-2\sqrt{3}}=2^{6}-2^{-2}=\frac{255}{4}. $