Bài tự luận · Bài 26
Bài tự luận Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm · Bài 26
An lấy ra ngẫu nhiên 3 quả bóng từ một hộp có chứa nhiều bóng xanh và bóng đỏ. An đếm xem có bao nhiêu bóng đỏ trong 3 bóng lấy ra rồi trả bóng lại hộp. An lặp lại phép thử trên 100 lần và ghi lại kết quả ở bảng sau:
Số bóng đỏ | 0 | 1 | 2 | 3
Số lần | 10 | 30 | 40 | 20
Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của bảng kết quả trên.
Số bóng đỏ | 0 | 1 | 2 | 3
Số lần | 10 | 30 | 40 | 20
Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của bảng kết quả trên.
Xem lời giải
Lời giải
+) Số trung bình: $\bar{x}=\frac{0\cdot 10+1\cdot 30+2\cdot 40+3\cdot 20}{100}=1,7$
+) Tứ phân vị: $Q_1,Q_2,Q_3$
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm,
$\underbrace{0,\ldots,0}_{10},\underbrace{1,\ldots,1}_{30},\underbrace{2,\ldots,2}_{40},\underbrace{3,\ldots,3}_{20}$.
Bước 2: Vì $n=100$, là số chẵn nên $Q_2=\frac{1}{2}(2+2)=2$
$Q_1$ là trung vị của nửa số liệu: $\underbrace{0,\ldots,0}_{10},\underbrace{1,\ldots,1}_{30},\underbrace{2,\ldots,2}_{10}$. Do đó $Q_1=\frac{1}{2}(1+1)=1$
$Q_3$ là trung vị của nửa số liệu $\underbrace{2,\ldots,2}_{30},\underbrace{3,\ldots,3}_{20}$. Do đó $Q_3=\frac{1}{2}(2+2)=2$
+) Mốt $M_o=2$
+) Tứ phân vị: $Q_1,Q_2,Q_3$
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm,
$\underbrace{0,\ldots,0}_{10},\underbrace{1,\ldots,1}_{30},\underbrace{2,\ldots,2}_{40},\underbrace{3,\ldots,3}_{20}$.
Bước 2: Vì $n=100$, là số chẵn nên $Q_2=\frac{1}{2}(2+2)=2$
$Q_1$ là trung vị của nửa số liệu: $\underbrace{0,\ldots,0}_{10},\underbrace{1,\ldots,1}_{30},\underbrace{2,\ldots,2}_{10}$. Do đó $Q_1=\frac{1}{2}(1+1)=1$
$Q_3$ là trung vị của nửa số liệu $\underbrace{2,\ldots,2}_{30},\underbrace{3,\ldots,3}_{20}$. Do đó $Q_3=\frac{1}{2}(2+2)=2$
+) Mốt $M_o=2$