Bài tự luận · Bài 23
Bài tự luận Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm · Bài 23
Thống kê GDP năm 2020 (đơn vị: tỉ đô la Mỹ) của 10 nước tại khu vực Đông Nam Á được kết quả như sau:
Brunei | Campuchia | Indonesia | Lào | Malaysia
12,02 | 25,95 | 1059,64 | 19,08 | 338,28
Myanmar | Philippines | Singapore | Thái Lan | Việt Nam
81,26 | 362,24 | 339,98 | 501,89 | 340,82
(Theo statista.com)
a) Tìm các tứ phân vị cho dãy số liệu trên.
b) Giải thích ý nghĩa của các tứ phân vị này. Việt Nam có thuộc nhóm $25\%$ quốc gia có GDP năm 2020 cao nhất trong khu vực Đông Nam Á không?
Brunei | Campuchia | Indonesia | Lào | Malaysia
12,02 | 25,95 | 1059,64 | 19,08 | 338,28
Myanmar | Philippines | Singapore | Thái Lan | Việt Nam
81,26 | 362,24 | 339,98 | 501,89 | 340,82
(Theo statista.com)
a) Tìm các tứ phân vị cho dãy số liệu trên.
b) Giải thích ý nghĩa của các tứ phân vị này. Việt Nam có thuộc nhóm $25\%$ quốc gia có GDP năm 2020 cao nhất trong khu vực Đông Nam Á không?
Xem lời giải
Lời giải
a) Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm:
$\begin{array}{lllll}12,02 & 19,08 & 25,95 & 81,26 & 338,28 \\ 339,98 & 340,82 & 362,24 & 501,89 & 1059,64\end{array}$.
Vì $n=10$ nên trung vị là trung bình cộng của 2 giá trị chính giữa (vị trí 5 và 6):
$Q_2=\frac{338,28+339,98}{2}=339,13$.
Nửa dữ liệu bên trái $Q_2$ là: $12,02\quad 19,08\quad 25,95\quad 81,26\quad 338,28$; gồm 5 số do đó số chính giữa là số ở vị trí thứ 3 nên $Q_1=25,95$.
Nửa dữ liệu bên phải $Q_2$ là: $339,98\quad 340,82\quad 362,24\quad 501,89\quad 1059,64$; gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa ở vị trí thứ 3 nên $Q_3=362,24$.
b) GDP của Việt Nam năm 2020 là 340,82 tỉ đô la Mỹ (nhỏ hơn $Q_3$) nên Việt Nam không thuộc nhóm $25\%$ quốc gia trong khu vực Đông Nam Á có GDP cao nhất.
$\begin{array}{lllll}12,02 & 19,08 & 25,95 & 81,26 & 338,28 \\ 339,98 & 340,82 & 362,24 & 501,89 & 1059,64\end{array}$.
Vì $n=10$ nên trung vị là trung bình cộng của 2 giá trị chính giữa (vị trí 5 và 6):
$Q_2=\frac{338,28+339,98}{2}=339,13$.
Nửa dữ liệu bên trái $Q_2$ là: $12,02\quad 19,08\quad 25,95\quad 81,26\quad 338,28$; gồm 5 số do đó số chính giữa là số ở vị trí thứ 3 nên $Q_1=25,95$.
Nửa dữ liệu bên phải $Q_2$ là: $339,98\quad 340,82\quad 362,24\quad 501,89\quad 1059,64$; gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa ở vị trí thứ 3 nên $Q_3=362,24$.
b) GDP của Việt Nam năm 2020 là 340,82 tỉ đô la Mỹ (nhỏ hơn $Q_3$) nên Việt Nam không thuộc nhóm $25\%$ quốc gia trong khu vực Đông Nam Á có GDP cao nhất.