Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn Pickleball cho kết quả như bảng bên. Tốc độ v (km/h) Số lần $ 60≤v

Question

Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn Pickleball cho kết quả như bảng bên. Tốc độ v (km/h) Số lần $ 60≤v < 65 $ 18 $ 65≤v < 70 $ 28 $ 70≤v < 75 $ 35 $ 75≤v < 80 $ 43 $ 80≤v < 85 $ 41 $ 85≤v < 90 $ 35 Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 70,57 $. Lời giải: Cỡ mẫu là: $ n=18+28+35+43+43+41+35=200 $. Gọi $ x_{ 1 } ,x_{ 2 } …x_{ 200 } $ là tốc độ giao bóng của 200 lần và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó tứ phân vị thứ nhất là $ \frac { x_{ 50 } +x_{ 51 } } { 2 } $. Do hai giá trị $ x_{ 50 } ,x_{ 51 } $ thuộc nhóm $ \left [ { 70;75 } \right ) $nên nhóm này chứa số tứ phân vị thứ nhất. Suy ra, $ p=3;\,a_{ 3 } =70;\,m_{ 3 } =35;\,m_{ 1 } +m_{ 2 } =18+28=46;\,a_{ 4 } -a_{ 3 } =5 $ và ta có $ Q_{ 1 } =70+\frac { \frac { 200 } { 4 }-46 } { 35 }×5=70,57 $.

Cùng dạng: Tính trung vị (median) của mẫu số liệu ghép nhóm