Doanh thu bán hàng trong $ 40 $ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau: Nhóm $ [30;40) $ $ [40;50) $ $ [50;60) $ $ [60;70) $ $ [70;80) $ $ [80;90) $ Tần số 2 10 16 8 2 2 Hãy tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $ n=40 $. Gọi $ x_{ 1 } ,x_{ 2 } ,x_{ 3 } ,…,x_{ 40 } $ là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm. Xét nửa mẫu số liệu bên trái $ x_{ 1 } ,x_{ 2 } ,x_{ 3 } ,…,x_{ 20 } $ có trung vị $ \frac { x_{ 10 } +x_{ 11 } } { 2 }∈[40;50) $. Ta có: $ n_{ i } =10;C_{ 1 } =2;u_{ i } =40;u_{ i+1 } =50 $. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ Q_{ 1 } =40+\frac { \frac { 40 } { 4 }-2 } { 10 }(50-40)=48 $.