Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hoá cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau: Điểm $ \left [ { 0;20 } \right ) $ $ \left [ { 20;40 } \right ) $ $ \left [ { 40;60 } \right ) $ $ \left [ { 60;80 } \right ) $ $ \left [ { 80;100 } \right ) $ Số trường 5 19 8 4 2 Điểm ngưỡng để đưa ra danh sách $ 25\% $ trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 51,25 $. Lời giải: Điểm ngưỡng để đưa ra danh sách $ 25\% $ trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là tứ phân vị thứ ba Ta có: cỡ mẫu $ n=38 $. Tứ phân vị thứ ba $ Q_{ 3 } $ là $ x_{ 29 } $ mà $ x_{ 29 } $ thuộc nhóm $ \left [ { 40;60 } \right ) $ nên nhóm này chứa $ Q_{ 3 } $. Do đó, $ p=3,a_{ 3 } =40,m_{ 3 } =8,m_{ 1 } +m_{ 2 } =5+19=24,a_{ 4 } -a_{ 3 } =20 $ và ta có: $ Q_{ 3 } =40+\frac { \frac { 3×38 } { 4 }-24 } { 8 }×20=51,25 $ Vậy để đưa ra danh sách $ 25\% $ trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam ta lấy các trường có điểm chuẩn hóa trên $ 51,25 $.

Cùng dạng: Tính trung vị (median) của mẫu số liệu ghép nhóm