Bài tự luận · Bài 19
Dạng 2. Ứng dụng
Bài tự luận Công thức cộng xác suất · Bài 19
(CTST11) Thanh có 4 tấm thẻ được đánh số $1,3,4,7$. Thanh lấy ra 3 trong 4 thẻ và xếp chúng thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên để tạo thành một số có 3 chữ số. Tính xác suất của biến cố $A$: "Số tạo thành chia hết cho 2 hoặc 3 ".
Xem lời giải
Lời giải
Số các số có 3 chữ số có thể tạo thành là 24 số.
Gọi $B$ là biến cố "Số tạo thành chia hết cho 2". Biến cố $B$ xảy ra khi chữ số hàng đơn vị của số tạo thành là 4. Có thể xếp được $3.2=6$ số chia hết cho 2. Do đó $P(B)=\frac{6}{24}$.
Gọi $C$ là biến cố "Số tạo thành chia hết cho 3 ". Biến cố $C$ xảy ra khi 3 chữ số của số tạo thành là $1;4;7$. Có thể xếp được $3.2=6$ số chia hết cho 3. Do đó $P(C)=\frac{6}{24}$.
Biến cố $BC$ xảy ra khi số tạo thành chia hết cho 6. Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố $BC$. Do đó $P(BC)=\frac{2}{24}$.
Vậy $P(A)=P(B\cup C)=P(B)+P(C)-P(BC)=\frac{5}{12}$.
Gọi $B$ là biến cố "Số tạo thành chia hết cho 2". Biến cố $B$ xảy ra khi chữ số hàng đơn vị của số tạo thành là 4. Có thể xếp được $3.2=6$ số chia hết cho 2. Do đó $P(B)=\frac{6}{24}$.
Gọi $C$ là biến cố "Số tạo thành chia hết cho 3 ". Biến cố $C$ xảy ra khi 3 chữ số của số tạo thành là $1;4;7$. Có thể xếp được $3.2=6$ số chia hết cho 3. Do đó $P(C)=\frac{6}{24}$.
Biến cố $BC$ xảy ra khi số tạo thành chia hết cho 6. Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố $BC$. Do đó $P(BC)=\frac{2}{24}$.
Vậy $P(A)=P(B\cup C)=P(B)+P(C)-P(BC)=\frac{5}{12}$.