Bài tự luận · Bài 37
Dạng 5. Bài toán chứa tham số
Bài tự luận Tập hợp và các phép toán trên tập hợp · Bài 37
(CTST 10) Cho $U=\{3;5;a^2\},A=\{3;a+4\}$. Tìm giá trị của $a$ sao cho $C_U A=\{1\}$.
Xem lời giải
Lời giải
Để $C_U A=\{1\}$, trước hết ta phải có $1\in U=\{3;5;a^2\}$. Suy ra $a^2=1$ nên $a=1$ hoặc $a=-1$.
Với $a=1$, ta có $U=\{1;3;5\}$ và $A=\{3;5\}$. Khi đó, $C_U A=\{1\}$ (thoả mãn).
Với $a=-1$, ta có $U=\{1;3;5\}$ và $A=\{3\}$. Khi đó, $C_U A=\{1;5\}$ (không thoả mãn).
Vậy, $a=1$ là giá trị cần tìm.
Với $a=1$, ta có $U=\{1;3;5\}$ và $A=\{3;5\}$. Khi đó, $C_U A=\{1\}$ (thoả mãn).
Với $a=-1$, ta có $U=\{1;3;5\}$ và $A=\{3\}$. Khi đó, $C_U A=\{1;5\}$ (không thoả mãn).
Vậy, $a=1$ là giá trị cần tìm.