Bài tập nâng cao · Bài 29
Dạng 4. Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức véc tơ * Ta biến đổi đẳng thức véc – tơ về dạng $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{a}$ trong đó điểm $A$ và $\overrightarrow{a}$ đã biết. Khi đó tồn tại duy nhất điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{a}$, để dựng điểm $M$ ta lấy $A$ làm gốc dựng một véc – tơ bằng véc – tơ $\overrightarrow{a}$ suy ra điểm ngọn véc – tơ này chính là điểm $M$. * Ta biến đổi về đẳng thức véc – tơ đã biết của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác
Bài tập nâng cao Tích của một vectơ với một số · Bài 29
Cho hai điểm $A$ và $B$. Tìm điểm $I$ sao cho $\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0} \Leftrightarrow -\overrightarrow{AI}+3\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AI}\right)=\overrightarrow{0} \Leftrightarrow 3\overrightarrow{AB}=4\overrightarrow{AI} \Leftrightarrow \overrightarrow{AI}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}$.
Vậy $I$ là điểm thuộc đoạn $AB$ mà $AI=\frac{3}{4}AB$.
Vậy $I$ là điểm thuộc đoạn $AB$ mà $AI=\frac{3}{4}AB$.