Một hộp đựng 30 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn 3 chiếc thẻ từ hộp. Có bao nhiêu cách chọn 3 thẻ mà tích các số ghi trên các thẻ là số chia hết cho 6.

Nhận xét: Trong các số nguyên từ 1 đến 30: - Có 5 số chia hết cho 6 là các số: 6, 12, 18, 24, 30. - Có 5 số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 2 là các số: 3, 9, 15, 21, 27 - Có 10 số chẵn và không chia hết cho cho 3 là các số: 2, 4, 8, 10, 14, 16, 20, 22, 26, 28 Gọi $ A $ là biến cố chọn được 3 thẻ mà tích các số ghi trên các thẻ là số chia hết cho 6. Các kết quả thuận lợi cho biến cố $ A $ là +) Trong 3 thẻ được chọn có đúng 1 thẻ chia hết cho 6, số cách chọn là $ C_{ 5 } ^{ 1 }.C_{ 24 } ^{ 2 }=1380 $. +) Trong 3 thẻ được chọn có đúng 2 thẻ chia hết cho 6, số cách chọn là $ C_{ 5 } ^{ 2 }.C_{ 24 } ^{ 1 }=240 $. +) Cả 3 thẻ được chọn đề chia hết cho 6, số cách chọn là $ C_{ 5 } ^{ 3 }=10 $. +) Có một thẻ chia hết cho 3 và là số lẻ, 2 thẻ còn lại có ít nhất một thẻ chẵn và không chia hết cho 3, số cách chọn là $ C_{ 5 } ^{ 1 }.C_{ 10 } ^{ 2 }+C_{ 5 } ^{ 1 }.C_{ 10 } ^{ 1 }.C_{ 10 } ^{ 1 }=725 $. Vậy $ n\left ( { A } \right )=2355 $.