Bạn A gieo liên tiếp một con súc sắc và một đồng xu. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

a) Đúng. Không gian mẫu $ n\left ( { Ω } \right )=12 $ Ta có sơ đồ hình cây Từ sơ đồ hình cây $ Ω=\left\{\left ( { 1,S } \right );\left ( { 1,N } \right );\left ( { 2,S } \right );\left ( { 2,N } \right );\left ( { 3,S } \right );\left ( { 3,N } \right );\left ( { 4,S } \right );\left ( { 4,N } \right );\left ( { 5,S } \right );\left ( { 5,N } \right );\left ( { 6,S } \right );\left ( { 6,N } \right )\right\} $ $ ⇒n\left ( { Ω } \right )=12 $. b) Đúng. Gọi biến cố $ B $: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là $ 1 $”. Suy ra $ P\left ( { B } \right )=\frac { 7 } { 12 } $ $ B=\left\{\left ( { 1,N } \right );\left ( { 1,S } \right );\left ( { 2,N } \right );\left ( { 3,N } \right );\left ( { 4,N } \right );\left ( { 5,N } \right );\left ( { 6,N } \right )\right\}⇒n\left ( { B } \right )=7. $ Vì vậy, $ P\left ( { B } \right )=\frac { 7 } { 12 } $. c) Sai. Gọi biến cố $ C $: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là chẵn ”. Gọi $ N $: “đồng xu xuất hiện mặt ngửa” có $ n(N)=6 $; $ E $: “số chấm xuất hiện là chẵn” có $ n(E)=6 $; $ N\cap E $ có $ n(N\cap E)=3 $. Suy ra $ n(C)=n(N)+n(E)-n(N\cap E)=6+6-3=9 $. Vậy $ P\left ( { C } \right )=\frac { n(C) } { n(Ω) }=\frac { 9 } { 12 }=\frac { 3 } { 4 } $. d) Sai. Gọi biến cố $ D $: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc chia hết cho 3 ”. Gọi $ S $: “đồng xu xuất hiện mặt sấp” có $ n(S)=6 $; $ M $: “số chấm chia hết cho 3” có $ n(M)=4 $; $ S\cap M $ có $ n(S\cap M)=2 $. Suy ra $ n(D)=n(S)+n(M)-n(S\cap M)=6+4-2=8 $. Vậy $ P\left ( { D } \right )=\frac { n(D) } { n(Ω) }=\frac { 8 } { 12 }=\frac { 2 } { 3 } $.