Một tổ gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất để giữa hai bạn nam liên tiếp có đúng hai bạn nữ là $ \frac { a } { b } $ với $ \frac { a } { b } $ là phân số tối giản. Tính $ a+b $

Số phần tử của không gian mẫu là: $ n\left ( { Ω } \right )=10! $. Xếp 6 bạn nữ thành một hàng ngang có $ 6! $ cách. Xếp 4 bạn nam vào 4 vị trí ( trước bạn nữ thứ nhất, giữa hai bạn nữ thứ hai và thứ ba, giữa hai bạn nữ thứ tư và thứ năm, sau bạn nữ thứ sáu) có $ 4! $ cách. Do đó có $ 6!.4! $ cách xếp thỏa mãn bài toán. Xác suất cần tìm là: $ P=\frac { 6!.4! } { 10! }=\frac { 1 } { 210 } $ Suy ra $ a=1;b=210. $ Vậy $ a+b=211 $.