Trắc nghiệm · Câu 70
Cho hai tập hợp $M = [-6; 1)$ và $N = (-1; 2]$. Tìm tập hợp $M \setminus N$.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$[-6; -1]$.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
- Tập hợp $M = [-6; 1)$.
- Tập hợp $N = (-1; 2]$.
Phép toán hiệu của hai tập hợp $M \setminus N$ là tập hợp gồm tất cả các phần tử thuộc $M$ nhưng không thuộc $N$.
Biểu diễn trên trục số, ta loại bỏ phần của tập hợp $N$ ra khỏi tập hợp $M$:
- Khoảng giao giữa hai tập hợp là $(-1; 1)$. Sau khi loại bỏ khoảng này khỏi $[-6; 1)$, ta còn lại đoạn từ $-6$ đến $-1$.
- Xét tại đầu mút $x = -1$: Do $-1 \notin N$ (ngoặc tròn tại $-1$ trong tập $N$) nên giá trị $-1$ không bị loại bỏ, nó vẫn thuộc tập hợp hiệu $M \setminus N$, vì vậy đầu mút tại đây chuyển thành ngoặc vuông.
Vậy kết quả thu được là: $M \setminus N = [-6; -1]$.