BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đúng/Sai · Câu 1

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Hình minh họa câu hỏi
  1. a
    Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
  2. b
    Đường thẳng $ Δ⊥a\,;\,Δ⊥b $mà $ a\,,\,b\,⊂\,\left ( { P } \right )\,;\,\,a\,{ \rm{ // } }\,b $ thì $ Δ⊥\left ( { P } \right ) $.
  3. c
    Cho hai đường thẳng phân biệt $ a\,,\,b $ mà $ a\,⊥\,\left ( { P } \right )\,,\,\,b\,⊥\,\left ( { P } \right ) $ thì $ \,a\,{ \rm{ // } }\,b $.
  4. d
    Một chiếc cột được dựng trên nền sân phẳng. Gọi $ O $ là điểm đặt chân cột trên mặt sân và $ M $ là điểm trên cột cách chân cột $ 40\,cm $. Trên mặt sân, nhóm học sinh lấy hai điểm $ A $ và $ B $ đều cách $ O $ là $ 30\,cm $($ A\,,\,B\,,\,O $ không thẳng hàng) rồi đo độ dài $ MA $ và $ MB $ đều bằng $ 50\,cm $. Từ đó, nhóm học sinh kết luận chiếc cột được dựng vuông góc với mặt sân.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Sai
  • b. Sai
  • c. Đúng
  • d. Đúng

Lời giải

a) Sai. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. b) Sai. Đường thẳng $ Δ⊥a\,;\,Δ⊥b $mà $ a\,,\,b\,⊂\,\left ( { P } \right )\,;\,\,a\,∩\,b $ thì $ Δ⊥\left ( { P } \right ) $. c) Đúng. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. d) Đúng. Ta có: $ 50 ^ { 2 } =40 ^ { 2 } +30 ^ { 2 } $ nên $ MA ^ { 2 } =MO ^ { 2 } +OA ^ { 2 } $ và $ MB ^ { 2 } =MO ^ { 2 } +OB ^ { 2 } $. Do đó, tam giác $ MOA $và tam giác $ MOB $ vuông tại $ O $ nên $ MO⊥OA\,,\,MO⊥OB $. Suy ra $ MO⊥\left ( { OAB } \right ) $. Vậy chiếc cột vuông góc với mặt sân.
Luyện tiếp chương Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng →

Miễn phí · không cần tài khoản · 145 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này