Cho hình chóp $ S.ABCD $có đáy là hình bình hành $ ABCD $, $ SA=SC=\sqrt[] { 3 } $, $ SB=SD $, $ \widehat { SAC }=60 ^ { 0 } $. Tìm chiều cao của hình chóp.

Gọi O là giao điểm của $ AC $ và $ BD $. Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} SO⊥AC \\ SO⊥BD \end{array} \right. $nên $ SO⊥(ABCD) $. Suy ra $ SO $là chiều cao của hình chóp và $ \widehat { SAO }=60 ^ { 0 } $. Xét tam giác $ SAO $ có $ SO=SA.\sin60 ^ { 0 } =\sqrt[] { 3 }.\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }=\frac { 3 } { 2 }=1,5 $.