Cho hình chóp $ S.ABCD $có đáy là hình bình hành $ ABCD $, $ SA=SC $, $ SB=SD=4cm $, đường cao của hình chóp là$ 2\sqrt[] { 2 } $. Tính độ dài đoạn $ BD $( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} SO⊥AC \\ SO⊥BD \end{array} \right. $nên $ SO⊥(ABCD) $. Suy ra $ SO=2\sqrt[] { 2 } $là chiều cao của hình chóp. Xét tam giác $ SBO $ có $ OB=\sqrt[] { SB ^ { 2 } -SO ^ { 2 } }=2\sqrt[] { 2 } $ nên $ BD=4\sqrt[] { 2 } ≈5,66 $