Chị An đã cắt các thùng carton và làm cho con gái một ngôi nhà chòi cho búp bê như hình mô phỏng dưới đây. Phần thân nhà có dạng là hình lập phương cạnh $ 60 $cm, phần mái nhà được ghép lại từ $ 4 $ tam giác cân có cạnh bên bằng $ 50 $cm.

a
Tổng diện tích phần mái nhà chòi là $ 3600 cm ^ { 2 } $.
b
Chiều cao tối đa của ngôi nhà chòi là $ 60+9\sqrt[] { 7 } $ $ cm $.
c
Tại một điểm $ K $ trên cột nhà cách mặt sàn một khoảng 45cm, chị An cắt bỏ hai tam giác $ KD'H,\,KD'P $ và làm thành một cửa ra vào cho búp bê là tam giác $ KHP $. Biết $ HD'=PD'=20\,cm $. Diện tích còn lại của mặt sàn là $ 3400\,cm ^ { 2 } $.
d
Chị An mắc ba bóng đèn nhỏ tại các vị trí $ A\,,\,B\,,\,C $ và căng thẳng dây đèn lấp lánh từ các điểm này đến vị trí $ K $. Số mét dây tối thiểu mà chị An phải mua là $ 2,1 $ ( kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.